交通事故の損害賠償の権利は父親が亡くなった瞬間に相続人に法定相続分どおりに分割されるのが原則です。したがって，前妻との子とは別に，妻とこちらの子供達だけで保険会社とこちらの相続分についてだけ示談交渉を進めることができます。しかし，妻と前妻とで確執があるにしても，父親の交通事故については事実上こちらと前妻の子とは利害が共通していますから，わざわざ別々に行うことは無意味であり，相続人全員で進めた方が示談も進めやすいこともあるため，全員まとまって示談を行った方がよいケースもあります。その方が弁護士費用も全体としては安くなります。ただし，相続人同士で争いになってしまうと利益相反と言って弁護士が全員の代理を続けられませんのでご注意ください。また，全体の事件処理を担当した弁護士は相続人の一部の味方ができませんので，遺産分割への関与もできませんから，遺産分割はまた別に弁護士を依頼しなければならない場合もあり，そこは考えどころです。